Problema4: Régimen Permanente Senoidal

Ej4. Dado el circuito de la figura:

Donde:

Obtener el valor de la tensión de los nodos A y B de manera fasorial.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· Módulo VA =
· Ángulo  VA =  °
· Módulo VB =
· Ángulo  VB =  °
¿Qué significa el número de la comprobación?

Redibujamos el circuito y pasamos todos los componentes al estado Fasor:

Donde:

· NOTA: Los datos dados en el enunciado del problema, están en Siemens por lo que se ha optado en trabajar con las ADMITANCIAS.

Vamos a resolver el circuito mediante el análisis de nodos, en nuestro caso, el nodo A y B, para ello, definimos el sentido de las corrientes tal y como se muestran en la siguiente figura:

Dando como resultado el sistema de dos ecuaciones siguiente:

· NODO A (I1 = I3 + I4+ I2):

VA·(Y1 + Y2) - VB·Y2 = I1 - I2

· NODO B  (I5 = I2 + I4):

- VA·Y2 + VB·(Y3 + Y2) = I2

Sustituimos valores:

· NODO A:

· NODO B:

Simplificamos:

Llegados a este punto, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve obteniendo los valores de tensión de ambos nodos:

---

Os dejo una simulación realizada en LTSpice:

Problema 4: Régimen Permanente Senoidal

Problema 4 Problema 4

Se ha optado la representación polar frente a la rectangular por comodidad a la hora de representar las operaciones y expresiones matemáticas.