Problema1: Régimen Permanente Senoidal

Ej1. Dado el circuito de la figura:

Obtener el valor de la corriente i_x(t) en el dominio del tiempo.


Redibujamos el circuito y pasamos todos los componentes al estado Fasor:

Donde:


Vamos a resolver el circuito mediante el análisis de nodos, en nuestro caso, el nodo A y B, para ello, definimos el sentido de las corrientes tal y como se muestran en la siguiente figura:

Dando como resultado el sistema de dos ecuaciones siguiente:

· NODO A:

· NODO B:

Donde:

· I₁ = 2·I_X = 2·V_A/Z₂

Manipulamos y reordenamos ambas expresiones:

· NODO A:

· NODO B:

Sustituimos valores:

Llegados a este punto, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve obteniendo los valores de tensión de ambos nodos:

El problema nos pedía obtener el valor de la corriente Ix, cuyo valor, teniendo en cuenta los datos obtenidos anteriormente, será de:

Una vez obtenida el valor de la corriente en estado fasorial, ya solo nos queda hacer la transformación al estado del tiempo para ofrecer la solución requerida en el enunciado del problema:

· ix (t) = 7.595·cos (4t + 108.581°) A

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Os dejo una simulación realizada en LTSpice:

Problema 1: Régimen Permanente Senoidal

Problema 1 Problema 1

Se ha optado la representación polar frente a la rectangular por comodidad a la hora de representar las operaciones y expresiones matemáticas.